Q3: Sabendo que o ponto (-3,-2,-2, k) pertence ao plano (-2,1,-2,-1)+\operatorname{span}\{(-1,-1,-1,3),(1,-1,2,2)\}, assinale o valor de k :
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) 8
(F) 9
(G) 10
(H) 11
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Ponto dado que deve pertencer ao plano: (-3,-2,-2,k).
Ponto que serve de referência (ponto do plano): (-2,1,-2,-1).
Vetores que geram o plano (span): (-1,-1,-1,3) e (1,-1,2,2).
O enunciado pede o valor de k tal que (-3,-2,-2,k) esteja nesse plano.
Passo 2
Entendendo a condição de pertencimento a um plano afim gerado por um ponto e um span: o ponto (-3,-2,-2,k) pertence ao plano exatamente quando existem escalares s e t tais que