Sabendo-se que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estatística é igual a 0,90 e considerando um grupo de 6 estudantes, determine a probabilidade de que:
Apenas um seja aprovado;
Apenas um seja aprovado;
Passo 1
O enunciado descreve um experimento com 6 estudantes independentes, cada um tendo probabilidade de aprovação igual a
. Como só interessa contar quantos aprovam, o modelo adequado é a distribuição binomial com parâmetros
e
.
Passo 2
Para calcular a probabilidade de exatamente um aprovado usamos a fórmula da binomial:
onde
,
e
.
Passo 3
Calculemos o coeficiente binomial e as potências:
Passo 4
Multiplicando tudo:
Resposta
A probabilidade de que apenas um estudante seja aprovado é
.