Sabendo-se que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estatística é igual a 0,90 e considerando um grupo de 6 estudantes, determine a probabilidade de que:
No máximo dois sejam aprovados.
No máximo dois sejam aprovados.
Passo 1
O enunciado diz que a probabilidade de um estudante ser aprovado é
e que temos um grupo de
estudantes independentes. Definimos a variável aleatória
como o número de estudantes aprovados. Como cada estudante tem a mesma probabilidade de aprovação e as provas são independentes, temos
Passo 2
Queremos a probabilidade de que, em até
aprovações, ou seja,
Pela definição de distribuição binomial,
Passo 3
Portanto
Passo 4
Calcular cada termo:
Somando:
Resposta
A probabilidade de que no máximo dois sejam aprovados é aproximadamente
.