Sabendo que f, g: R R são funções tais que f(x)=3 x-4 e(f circ g)(x)=x+4, determine g(1).

Passo 1

O enunciado dá duas funções f e g de R em R tais que
f(x)=3x-4
e
(fcirc g)(x)=x+4.
Queremos achar g(1) usando a definição de composição de funções e resolução de equação linear.

Passo 2

Pela definição,
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r)=3,g(x)-4
Como (fcirc g)(x)=x+4, igualamos:
3,g(x)-4 = x+4

Passo 3

Isolamos g(x):
3,g(x)=x+4+4=x+8,
g(x)=x+83

Passo 4

Para x=1,
g(1)=1+83=3

Resposta

3

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