Se u=3 i-j-2 k, v=2 i+4 j-k e w=-i+k, determinar
u (v times u)

Passo 1

O enunciado fornece os vetores
u=3i-j-2k, v=2i+4j-k e w=-i+k e pede o produto misto
ucdot(vtimesu).
O conteúdo aqui é o produto escalar vetorial (produto misto) em R^3 e suas propriedades.

Passo 2

Lembrando que o produto misto de três vetores a,b,c é definido por
acdot(btimesc),
representando o volume (orientado) do paralelepípedo formado por eles.

Passo 3

Uma propriedade fundamental do produto misto é que se dois dos vetores forem paralelos ou iguais, o resultado é zero, pois o volume do paralelepípedo degenerado anula-se.

Passo 4

No nosso caso aparecem os vetores u duas vezes em
ucdot(vtimesu). Logo, dois vetores são iguais e o produto misto vale zero:
ucdot(vtimesu) = 0

Resposta

0

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