Se
e
, determinar
Passo 1
O enunciado fornece os vetores
,
e
e pede o produto misto
.
O conteúdo aqui é o produto escalar vetorial (produto misto) em e suas propriedades.
O conteúdo aqui é o produto escalar vetorial (produto misto) em
Passo 2
Lembrando que o produto misto de três vetores
é definido por
representando o volume (orientado) do paralelepípedo formado por eles.
Passo 3
Uma propriedade fundamental do produto misto é que se dois dos vetores forem paralelos ou iguais, o resultado é zero, pois o volume do paralelepípedo degenerado anula-se.
Passo 4
No nosso caso aparecem os vetores
duas vezes em
. Logo, dois vetores são iguais e o produto misto vale zero:
Resposta
0