Sabendo que e B=[ll1 & 0 0 & 0 1 & 2], use o método de Gauss-Jordan para determinar a matriz X tal que A X=B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a matriz X tal que A X = B , onde:
A = 2 & 1 & 2 1 & 0 & 1 0 & 1 & 1 e B = 1 & 0 0 & 0 1 & 2
Vamos usar o método de Gauss-Jordan, que é uma técnica para resolver sistemas de equações lineares usando operações de linha. Para isso, vamos montar uma matriz aumentada [A | B] e realizar as operações necessárias para encontrar X .
Esse é o ponto de partida para aplicarmos as operações de Gauss-Jordan e isolar a matriz X .
Passo 3
O objetivo do método de Gauss-Jordan é transformar a parte esquerda da matriz aumentada (que é A ) na matriz identidade I . Isso facilita encontrar X diretamente. Vamos começar tornando o primeiro elemento da primeira linha igual a 1.
Finalmente, queremos que a matriz à esquerda seja a identidade. Já quase chegamos lá! Agora, vamos zerar os elementos acima do 1 na terceira coluna. Subtraímos a terceira linha da primeira linha: