Sabendo que os vetores
e
são ortogonais, determine
.
Passo 1
Vamos resolver o problema que pede para encontrar o valor de
de forma que os vetores
e
sejam ortogonais. Para isso, vamos utilizar o conceito de produto escalar de vetores.
Passo 2
Vetores são ortogonais quando o seu produto escalar é igual a zero. O produto escalar de dois vetores
e
é calculado da seguinte forma:
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar dos vetores
e
:
Passo 4
Como os vetores são ortogonais, o produto escalar deve ser igual a zero:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
:
Resposta
O valor de
é 7.