Sabendo que os vetores u = (1, m, 2) e v = (1, -1, 3) são ortogonais, determine m.

Passo 1

Vamos resolver o problema que pede para encontrar o valor de de forma que os vetores e sejam ortogonais. Para isso, vamos utilizar o conceito de produto escalar de vetores.

Passo 2

Vetores são ortogonais quando o seu produto escalar é igual a zero. O produto escalar de dois vetores e é calculado da seguinte forma:

Passo 3

Vamos calcular o produto escalar dos vetores e :

Passo 4

Como os vetores são ortogonais, o produto escalar deve ser igual a zero:

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação para encontrar :

Resposta

O valor de é 7.

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