Sabendo que
e
, determine o vetor unitário que aponta na direção do vetor resultante da soma
com
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá dois vetores,
e
, e pede para encontrar um vetor unitário que aponta na direção da soma desses dois vetores. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e como transformar um vetor qualquer em um vetor unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Para somar dois vetores, a gente soma as componentes correspondentes de cada vetor. Então, se
e
, a soma
fica assim:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a magnitude (ou comprimento) do vetor
. A fórmula para a magnitude de um vetor
é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a magnitude de
conhecida, podemos agora encontrar o vetor unitário que aponta na direção de
. Para isso, dividimos cada componente de
pela sua magnitude:
Resposta
O vetor unitário que aponta na direção da soma de
e
é
.