Sabendo que
e
formam um conjunto fundamental de soluções para
, encontre a solução geral para a equação
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO de segunda ordem linear homogênea
no intervalo
, sabendo que as soluções fundamentais são
e
. Vamos usar a teoria de combinação linear de soluções independentes.
Passo 2
Para EDOs lineares homogêneas de segunda ordem, se
e
formam um conjunto fundamental (isto é, são linearmente independentes), a solução geral é dada por uma combinação linear delas:
Substituindo
e
, obtemos a solução geral.