É sabido que o campo magnético da Terra no norte do Canadá aponta diretamente para baixo. A tripulação de um avião Boeing 747, voando a 260 \mathrm{~m} / \mathrm{s} sobre essa região do Canadá, descobre que existe uma diferença de potencial de 0,95 \mathrm{~V} entre as pontas das asas de seu avião. A extensão da asa de um Boeing 747 é de 65 m . Qual é a intensidade do campo magnético lá?

Passo 1

O enunciado diz que um Boeing 747 voa com velocidade v=260,m/s numa regi\u00e3o onde \vec{B} \u00e9 vertical (para baixo) e mede-se uma diferen\u00e7a de potencial de 0,95,V entre as pontas das asas, cuja envergadura \u00e9 \ell=65,m. O conte\u00fado aqui \u00e9 a for\u00e7a eletromotriz (f.e.m.) induzida num condutor que se desloca num campo magn\u00e9tico uniforme.

Passo 2

Quando um condutor de comprimento \ell se move com velocidade \,v perpendicular a um campo magnético \,B, aparece entre suas extremidades uma f.e.m. dada por
\mathcal{E} = B\,\ell\,v.
Isso ocorre porque cargas movendo-se com velocidade \,v em \,B sofrem força magnética \,q\,v\,B e se acumulam, gerando diferença de potencial.

Passo 3

Isolando B em
\mathcal{E} = B\,\ell\,v
temos
B = \frac{\mathcal{E}}{\ell\,v}.
Substituindo \mathcal{E}=0,95,V, \ell=65,m e v=260,m/s, vem
B = \frac{0,95}{65 \times 260} \approx 5{,}6 \times 10^{-5} \, \mathrm{T}.

Resposta

A intensidade do campo magn\u00e9tico \u00e9 aproximadamente 5{,}6 \times 10^{-5},T.

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