Um solenóide com diâmetro de 4,0 \mathrm{~cm} foi enrolado com 2.000 espiras por metro. A corrente através do solenóide oscila a 60 Hz com uma amplitude de 2,0 \mathrm{~A}. Qual é a intensidade máxima do campo elétrico induzido dentro do solenóide?
Passo 1
O enunciado dá um solenóide de diâmetro 4{,}0\\ \mathrm{cm} (logo raio R=2{,}0\\ \mathrm{cm}=0{,}02\\ \mathrm{m}), com densidade de espiras n=2000\\ \mathrm{espiras/m}. A corrente varia sinusoidalmente em 60\\ \mathrm{Hz} com amplitude I_0=2{,}0\\ \mathrm{A}. Precisamos usar o campo magnético no interior do solenóide e a Lei de Faraday para achar a intensidade máxima do campo elétrico induzido.
Passo 2
O campo magnético no interior de um solenóide ideal é dado por
B(t)=\mu_0\,n\,I(t)
onde \mu_0=4\pi\times10^{-7}\\ \mathrm{T\cdot m/A} e I(t)=I_0\sin(\omega t) com \omega=2\pi f=2\pi\cdot60\\ \mathrm{rad/s}.
Passo 3
Pela Lei de Faraday, o fem induzido em uma espira de raio r é