A sacarose (C12 H22 O11), comumente conhecida como açúcar refinado, reage em soluções ácidas diluídas para formar dois açucares mais simples, glicose e frutose, ambos têm fórmula química C6 H12 O6:
C12 H22 O11(aq)+H2 O(l) 2 C6 H12 O6(aq)
A 23^circ C e 0,5 mol / L de HCl , os seguintes dados foram obtidos para o desaparecimento da sacarose:
Tempo (min) [C1 2 H2 2 O1 1](m o l / L)
0 0,316
39 0,274
80 0,238
140 0,190
210 0,146
Sendo a reação de segunda ordem em relação a [C11 H22 O11], determine o valor da constante de velocidade.

Passo 1

Beleza, primeiramente o enunciado diz que a sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁) em presença de HCl 0,5 M sofre hidrólise conforme
C12 H22 O11(aq) + H2O(l) to 2,C6 H12 O6(aq)
E foi medido [sacarose] em vários tempos. Disseram também que a reação é de segunda ordem em relação à sacarose. O que precisamos:
  • A lei de velocidade integrada para reação de 2ª ordem: 1[A] = 1[A]0 + k,t
  • Calcular 1/[A] para cada tempo e extrair k (slope) de uma “reta” 1/[A] versus t.

Passo 2

Entendendo a teoria: reação de segunda ordem em A significa
-d[A]dt = k,[A]^2
Integrando essa ODE de integral[A]0^[A] d[A][A]^2 = -k integral0^t dt Longrightarrow 1[A] - 1[A]0 = k,t Longrightarrow 1[A] = 1[A]0 + k,t até , obtém-se a forma:
Ou seja, se a gente plotar versus , a inclinação dessa reta é justamente .

Passo 3

Vamos montar uma tabela rápida de c|c|c t (min) & [A] (mol/L) & 1/[A] (L/mol)hline 0 & 0,316 & 1/0,316 = 3,1658 39 & 0,274 & 3,6496 80 & 0,238 & 4,2017 140 & 0,190 & 5,2632 210 & 0,146 & 6,8493 :

Passo 4

Pra achar 1[A](210) = 1[A]0 + k,(210) rapidinho, podemos usar os pontos k = 1[A](210) - 1[A]0210 = 6,8493 - 3,1658210 = 3,6835210 approx 0,01754;L/(molcdot min) e . Da relação integrada:
Logo

Resposta

A constante de velocidade é
boxedk = 1,75times10^-2;L/(molcdot min)

Exercícios relacionados