1. (Saresp). A equação da reta que passa pelos pontos de coordenadas (-1,-1) e (7,7) é:
    A) 7 x-y=0
    B) -x+7 x=0
    C) x+y=0
    D) 7 x+7=0
    E) x-y=0

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos (-1,-1) e (7,7). O conteúdo aqui é geometria analítica de retas, e vamos usar a fórmula do coeficiente angular (declividade) e a forma ponto-declive da equação da reta.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular m com a fórmula
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
usando (x_1,y_1)=(-1,-1) e (x_2,y_2)=(7,7):
m = \frac{7 - (-1)}{7 - (-1)} = \frac{8}{8} = 1.

Passo 3

Usamos a forma ponto-declive da reta:
y - y_1 = m\,(x - x_1).
Substituindo m=1 e o ponto (-1,-1):
y - (-1) = 1\bigl(x - (-1)\bigr) \quad\Longrightarrow\quad y + 1 = x + 1 \quad\Longrightarrow\quad y = x.

Passo 4

Colocando em forma geral Ax+By+C=0:
y = x \quad\Longrightarrow\quad x - y = 0.
Essa é a opção que coincide com a letra E.

Resposta

E) x - y = 0

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