(SAEPE). Um atleta iniciou seu treino de nataçäo nadando 700 metros no primeiro dia e, a cada dia, acrescentou 150 metros à distância que nadou no dia anterior. A distância que ele nadou no quinto dia de treinamento foi
Passo 1
O enunciado pergunta qual foi a distância que o atleta nadou no quinto dia de treinamento.
Informações dadas:
metros (distância do primeiro dia).
A cada dia ele acrescenta metros à distância do dia anterior.
Foi fornecida a fórmula geral
Informações dadas:
A cada dia ele acrescenta
Foi fornecida a fórmula geral
onde queremos obter
.
Passo 2
Entendendo a fórmula fornecida:
Aqui cada símbolo significa:
= distância no
-ésimo dia (o que queremos calcular quando escolhemos
).
= distância no primeiro dia (dado).
= razão da progressão, ou seja, quanto se acrescenta a cada dia (valor constante).
= índice do dia que queremos (neste caso
).
Essa fórmula é a da progressão aritmética (uma sequência em que cada termo aumenta sempre pela mesma quantidade ). Não é preciso decorar: pense que você parte de
e dá
passos de tamanho
.
Essa fórmula é a da progressão aritmética (uma sequência em que cada termo aumenta sempre pela mesma quantidade
Passo 3
Identificamos os valores concretos a usar na fórmula:
(do enunciado),
(pois “acrescentou 150 metros a cada dia”), e
(queremos o quinto dia).
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula para
:
Passo 5
Calculemos passo a passo a parte aritmética: primeiro o fator
:
Logo
Passo 6
Agora multiplicamos
por
. Uma forma simples de ver isso sem calculadora:
, então
. Portanto
Passo 7
Escrevemos a soma que representa a distância no quinto dia (não simplifico neste passo para deixar a resposta final apenas na seção indicada):