A saída do sistema de abastecimento de água de uma cidade é de 500 kPa . Determine qual a altura máxima (em relação a estação de abastecimento) em que uma casa poderá ser construída de modo que ela tenha abastecimento de água. (Resposta: 51m)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre abastecimento de água. A saída do sistema está com uma pressão de 500 kPa. Nosso objetivo é descobrir qual é a altura máxima que uma casa pode estar acima da estação de abastecimento para ainda receber água. A matéria que vamos usar aqui é hidrostática, que estuda o equilíbrio de fluidos em repouso. Para resolver, a gente precisa usar a relação entre pressão, densidade do fluido, gravidade e altura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona pressão (
), densidade (
), gravidade (
) e altura (
):
Aqui:
-
é a pressão (500 kPa), -
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura que queremos encontrar.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, então precisamos isolar essa variável na fórmula. Vamos rearranjar a equação:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Observação: Converti 500 kPa para Pascals (Pa) multiplicando por 1000, já que
.
Passo 5
Fazendo as contas:
Arredondando, temos aproximadamente 51 metros.
Resposta
A altura máxima em que a casa pode ser construída é de 51 metros acima da estação de abastecimento.