Uma sala de escritório mede
e situa-se no último andar de um prédio onde a pressão atmosférica é de 1 ata. A parede externa com 22 m de largura acha-se voltada para leste e possui janelas envidraçadas com venezianas de
. A parede externa de 10 m está voltada para o norte e possui uma janela de vidro de 8 m x 2 m com venezianas. As demais paredes são internas. As paredes são de alvenaria, de espessura média. Na sala existem 110 lâmpadas de 40 W e máquinas de escrever, totalizando
. A iluminação é fluorescente. Trabalham sentadas 16 pessoas e circulam, em geral, 15 outras. Pode-se considerar como leve a presença de fumaça de cigarros. A temperatura de bulbo seco exterior é de
e a interior de
. A umidade na sala é de
de vapor de água / kg de ar seco. Deseja-se determinar a vazão de ar a ser insuflada para remover o calor produzido na sala.
Passo 1
O enunciado dá uma sala com dimensões, janelas, cargas internas e condições térmicas e pede: determinar a vazão de ar a ser insuflada para remover o calor produzido na sala. Vamos listar explicitamente os dados importantes que o enunciado fornece (só os dados, sem resolver ainda):
- Dimensões da sala:
. (não vamos precisar do volume diretamente para a vazão, mas fica registrado) - Pressão externa:
(não usada diretamente aqui). - Janelas e orientação: existem janelas com venezianas, mas não foi dada irradiância solar nem transmitância; portanto consideraremos apenas o calor “produzido na sala” (iluminação, equipamentos, e pessoas), conforme o enunciado.
- Iluminação:
lâmpadas de cada. - Máquinas de escrever (equipamentos): totalizando
. - Pessoas:
trabalhando sentadas e circulando, total pessoas. - Tipo de iluminação: fluorescente (assume-se que praticamente toda a potência elétrica vai para ganho térmico dentro da sala).
- Fumaça de cigarro: presença leve (vamos ignorar ganho térmico adicional significativo por isso).
- Temperaturas: temperatura de bulbo seco exterior
e interior . - Umidade interior:
de vapor de água por de ar seco (não será necessária se calcularmos apenas a vazão para remover o calor sensível).
Observação: o enunciado pede remover “o calor produzido na sala”. Não foram dados dados sobre temperatura do ar de insuflamento nem sobre ganhos por transmissão/convecção através das paredes/janelas; por isso vamos assumir que o ar insuflado é o ar exterior a
(ou seja, ar de reposição vindo do exterior) e que precisamos retirar o calor sensível gerado internamente para manter a sala em
. Se o ar insuflado fosse mais frio (por exemplo ar condicionado), a vazão necessária seria menor; explicarei isso ao final.
Passo 2
Calcular as potências das cargas internas uma a uma, com conversões e explicações.
Iluminação:
lâmpadas de
cada. A potência elétrica das lâmpadas transforma-se em calor (fluorescente converte quase tudo em calor no ambiente), logo:
Equipamentos (máquinas):
. Conversão de cavalos-vapor para watts:
. Então:
Pessoas: são geradores de calor (metabolismo). Precisamos adotar uma hipótese razoável para a parcela de calor sensível por pessoa. Em problemas práticos de conforto/ventilação, costuma-se usar um valor aproximado do calor sensível por pessoa dependendo da atividade. Para trabalho de escritório leve/atividade leve vamos assumir que cada pessoa fornece em média
metabólicos totais, dos quais uma fração sensível típica é cerca de
(o resto é latente/umidade). Assim o calor sensível por pessoa fica:
Com
pessoas:
Comentário sobre a hipótese: escolhi
metabólicos e fração sensível
por serem valores típicos para escritórios com pessoas sentadas/ambulando. Se você usasse outro valor (por exemplo metabolismo menor ou fração sensível diferente), a vazão final muda proporcionalmente; mais abaixo mostro como a fórmula permite ajustar facilmente.
Passo 3
Somar todas as potências sensíveis internas (essas são as potências de calor que o ar tem que transportar para fora, assumindo que paredes/irradiação externa não entram):
Portanto o calor sensível a ser removido é
.
Passo 4
Relacionar vazão volumétrica de ar com remoção de calor sensível: explicação da fórmula e das grandezas.
A energia sensível transportada pelo fluxo de ar é dada por:
onde
-
é a potência sensível a remover (em ), -
é a vazão mássica de ar insuflado (em ), -
é o calor específico do ar seco (em ), -
é a temperatura interna ( ), -
é a temperatura do ar insuflado (aqui assumimos o ar exterior a ); a diferença é a queda de temperatura do ar ao absorver calor.
Nós normalmente trabalhamos com vazão volumétrica
(em
). A relação entre vazão mássica e volumétrica é
, com
densidade do ar. Substituindo:
onde
.
Despejando para
:
Escolhas numéricas típicas:
- densidade do ar a condições próximas:
(valor prático aproximado). - calor específico do ar:
(aproximação usual). - diferença de temperatura:
.
Explicação rápida das unidades: o denominador
tem unidade
. Como
está em
,
sai em
.
Passo 5
Substituir números e calcular
.
Calcular o denominador:
Agora a vazão:
Converter para metros cúbicos por hora:
Vazão por pessoa (útil como referência):
Passo 6
Interpretação, sensibilidade e observações práticas (didática e dicas para prova):
- Resultado final com as hipóteses feitas:
(ou ). - Por que essa grande vazão? Porque a diferença de temperatura entre ar interno e ar insuflado é pequena (
); quanto menor , maior a vazão necessária para extrair a mesma potência. Se fosse possível insuflar ar mais frio (por exemplo, ar condicionado a ), seria e a vazão cairia para cerca de um terço. - Se você quiser ajustar para outra hipótese de calor sensível por pessoa ou outra eficiência de lâmpadas, basta recalcular
e refazer . - Em provas, explique claramente as hipóteses (aqui: considerar apenas calor produzido internamente; ar de reposição a
; fração sensível por pessoa de ). Juízes normalmente cobram que essas hipóteses estejam explícitas.