Em uma sala, as massas de cinco alunos são medidas e os valores obtidos são: 50 kg, 52 kg, 55 kg, 53 kg e 50 kg . Calcule a massa média lang<= mrang<= e o desvio da média De para cada aluno.
16 - Uma variável física mu pode assumir os valores mu1=2, mu2=4, e mu3=6 com probabilidades P(mu1)=0,3, P(mu2)=0,5 e P(mu3)=0,2. Calcule o valor médio lang<=murang<=.

Passo 1

Vamos resolver o primeiro exercício. Nós temos as massas de cinco alunos: 50 kg, 52 kg, 55 kg, 53 kg e 50 kg. O objetivo é calcular a massa média lang<= m rang<= e o desvio da média De para cada aluno. Para isso, vamos precisar somar todas as massas e dividir pelo número de alunos para encontrar a média. Depois, subtraímos a média de cada massa individual para encontrar os desvios.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa média lang<= m rang<=. Somamos todas as massas:
50 + 52 + 55 + 53 + 50 = 260 , kg
Agora, dividimos pelo número de alunos, que é 5:
lang<= m rang<= = 2605 = 52 , kg

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio da média para cada aluno usando De:
  • Para 50 kg: De
  • Para 52 kg: De
  • Para 55 kg: De
  • Para 53 kg: De
  • Para 50 kg: De

Passo 4

Agora, vamos resolver o segundo exercício. Temos uma variável física mu que pode assumir os valores 2, 4 e 6 com probabilidades 0,3, 0,5 e 0,2, respectivamente. Nosso objetivo é calcular o valor médio lang<= mu rang<=. Para isso, vamos usar a fórmula da média ponderada, que multiplica cada valor pela sua probabilidade e soma os resultados.

Passo 5

Vamos aplicar a fórmula da média ponderada:
lang<= mu rang<= = mu1 cdot P(mu1) + mu2 cdot P(mu2) + mu3 cdot P(mu3)
Substituindo os valores:
lang<= mu rang<= = 2 cdot 0,3 + 4 cdot 0,5 + 6 cdot 0,2

Passo 6

Calculando cada termo:
2 cdot 0,3 = 0,6
4 cdot 0,5 = 2,0
6 cdot 0,2 = 1,2
Somando todos:
0,6 + 2,0 + 1,2 = 3,8

Resposta

O valor médio lang<= mu rang<= é 3,8.

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