Num salão com 100 pessoas, 99 \% são homens. Quantas mulheres devem entrar para que os homens sejam 30 \% dos presentes?

Passo 1

O salão tem 100 pessoas, das quais 99\% são homens. Isso significa que inicialmente há 99 homens e 1 mulher. Precisamos descobrir quantas mulheres a mais devem entrar para que a fração de homens passe a ser 30\% do total.

Passo 2

Definimos a variável x como o número de mulheres que entram no salão.

Passo 3

Depois de entrarem x mulheres, o total de pessoas será 100 + x e o número de homens continuará sendo 99. A condição de que os homens representem 30\% do total se traduz na equação
\frac{99}{100 + x} = 0{,}3

Passo 4

Resolvendo a equação:
99 = 0{,}3 \,(100 + x)
99 = 30 + 0{,}3x
99 - 30 = 0{,}3x
69 = 0{,}3x
x = \frac{69}{0{,}3} = 230

Resposta

Devem entrar 230 mulheres.

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