(UFMG) Um mestre de obras e cinco pedreiros foram contratados para fazer um serviço, pelo qual receberiam a quantia de
reais. Essa quantia seria repartida entre eles de modo que todos os pedreiros recebessem o mesmo valor e o mestre de obras ganhasse 60% a mais que cada um deles. Na última hora, um dos pedreiros desistiu. Então, o mestre de obras e os pedreiros restantes decidiram fazer sozinhos o serviço e combinaram uma nova divisão dos
reais: os quatro pedreiros receberiam valores iguais, mas o mestre de obras ganharia 50% a mais que cada um deles. Então, determine o aumento percentual na quantia que cada um dos pedreiros recebeu.
Passo 1
O enunciado diz que o valor total é
. Na primeira divisão há um mestre de obras e cinco pedreiros, cada pedreiro recebe uma quantia igual, digamos
, e o mestre recebe 60 % a mais que cada pedreiro, isto é,
. Vamos usar isso para montar uma equação que determine
.
Passo 2
A soma dos pagamentos deve ser
. Logo,
Passo 3
Na segunda divisão só trabalham o mestre e quatro pedreiros. Seja
a parte de cada um dos quatro pedreiros; o mestre agora ganha 50 % a mais que cada um deles, ou seja,
. A soma ainda é
:
Passo 4
O aumento percentual na quantia de cada pedreiro é dado por
Como
temos
Resposta
20%