São apresentados abaixo o diâmetro (em polegadas), a altura (em pés) e o volume (em pés cúbicos) de uma amostra de 10 cerejeiras:
Diâmetro | 8,3 | 10,5 | 10,8 | 11,1 | 12,0 | 13,3 | 14,5 | 16,3 | 17,5 | 18,0 |
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Altura | 70 | 72 | 83 | 80 | 75 | 86 | 74 | 77 | 82 | 80 |
Volume | 10,3 | 16,4 | 19,7 | 22,6 | 19,1 | 27,4 | 38,3 | 42,6 | 55,7 | 51,5 |
Calcule média e desvio padrão para o diâmetro das cerejeiras.
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de
diâmetros (em polegadas) e pede para calcular a média
e o desvio padrão amostral
. Vamos usar as fórmulas
Passo 2
Primeiro calculamos a soma dos diâmetros:
Logo a média é
Passo 3
Agora calculamos os quadrados dos desvios
xi-barx . Alguns valores:
Somando todos os
(xi-barx)^2 obtemos
Passo 4
Usando a definição de variância amostral, dividimos por
n-1=9 :
Passo 5
Por fim, o desvio padrão amostral é
Resposta
Média do diâmetro:
barx=13,23 polegadas
Desvio padrão amostral:s=3,26 polegadas
Desvio padrão amostral: