São apresentados abaixo o diâmetro (em polegadas), a altura (em pés) e o volume (em pés cúbicos) de uma amostra de 10 cerejeiras:
Diâmetro 8,3 10,5 10,8 11,1 12,0 13,3 14,5 16,3 17,5 18,0
Altura 70 72 83 80 75 86 74 77 82 80
Volume 10,3 16,4 19,7 22,6 19,1 27,4 38,3 42,6 55,7 51,5
Calcule média e desvio padrão para o diâmetro das cerejeiras.

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra de n=10 diâmetros (em polegadas) e pede para calcular a média barx e o desvio padrão amostral s. Vamos usar as fórmulas
barx = 1nsumi=1^n xi,
s = raiz1n-1sumi=1^n (xi-barx)^2

Passo 2

Primeiro calculamos a soma dos diâmetros:
sumi=1^10 xi = 8,3 + 10,5 + 10,8 + 11,1 + 12,0 + 13,3 + 14,5 + 16,3 + 17,5 + 18,0 = 132,3
Logo a média é
barx = 132,310 = 13,23 po<=gadas

Passo 3

Agora calculamos os quadrados dos desvios xi-barx. Alguns valores:
(8,3-13,23)^2 = 24,3049, (10,5-13,23)^2 = 7,4529, (10,8-13,23)^2 = 5,9049,;dots
Somando todos os (xi-barx)^2 obtemos
sumi=1^10(xi-barx)^2 = 95,7410

Passo 4

Usando a definição de variância amostral, dividimos por n-1=9:
s^2 = 95,74109 = 10,6379

Passo 5

Por fim, o desvio padrão amostral é
s = raiz10,6379 = 3,26 po<=gadas (aprox)

Resposta

Média do diâmetro: barx=13,23 polegadas
Desvio padrão amostral: s=3,26 polegadas

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