- O que são arcos de eixo e arcos de quadrante?
Passo 1
O enunciado pede para definirmos dois tipos especiais de arcos no círculo trigonométrico:
- “arcos de eixo”
- “arcos de quadrante”
Para isso vamos usar o conceito de ângulo no círculo unitário, medido a partir do eixo positivo, e a ideia de referência em cada quadrante.
Passo 2
Arcos de eixo são aqueles cujos lados (inicial e terminal) coincidem com os eixos coordenados. Em outras palavras, são os ângulos cuja medida é múltipla inteira de
. Formalmente, todo arco de eixo
satisfaz
Exemplos em graus:
Passo 3
Arcos de quadrante são os arcos que ficam inteiramente contidos num único quadrante do plano. Se
é um ângulo genérico, existe um inteiro
tal que
O arco de quadrante associado a
(também chamado de arco de referência) é então
de modo que
. Esse
é sempre um ângulo agudo que mede a “distância” do lado terminal de
até o eixo
mais próximo.
Resposta
Arcos de eixo são aqueles de medida
,
, cujos lados caem exatamente sobre os eixos
ou
.
Arcos de quadrante (ou de referência) são os ângulos agudos ,
que representam a parte do arco de contida num único quadrante.
Arcos de quadrante (ou de referência) são os ângulos agudos
que representam a parte do arco de