Suponha que, em uma mistura em equilíbrio contendo \mathrm{HCl}, \mathrm{Cl} 2 e H 2 , a pressão parcial de H 2 é 4,2 \mathrm{mPa} e que Cl 2 , é de 8,3 \mathrm{mPa}. Qual é a pressão parcial de HCl em 500 K , sabendo que \mathrm{K}=4,0 \times 10^{18} para \mathrm{H} 2+\mathrm{Cl} 2 \rightleftharpoons 2 \mathrm{HCl} ?

Passo 1

O enunciado dá a reação em equilíbrio
\mathrm{H_{2}} + \mathrm{Cl_{2}} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{HCl}
em que o valor da constante de equilíbrio em termos de pressões K_{p} a 500\\ \mathrm K é
K_{p} = 4{,}0\times10^{18}\,.
Sabemos também que, no equilíbrio,
p_{\mathrm{H_{2}}} = 4{,}2\\ \mathrm{mPa} \quad\text{e}\quad p_{\mathrm{Cl_{2}}} = 8{,}3\\ \mathrm{mPa},
e precisamos encontrar p_{\mathrm{HCl}}.

Passo 2

A definição de K_{p} para esta reação é
K_{p} \;=\;\frac{(p_{\mathrm{HCl}})^{2}}{p_{\mathrm{H_{2}}}\;\,p_{\mathrm{Cl_{2}}}}.

Passo 3

Isolando p_{\mathrm{HCl}} da expressão de K_{p}, obtemos
(p_{\mathrm{HCl}})^{2} =K_{p}\;p_{\mathrm{H_{2}}}\;p_{\mathrm{Cl_{2}}} \quad\Longrightarrow\quad p_{\mathrm{HCl}} =\sqrt{\,K_{p}\;p_{\mathrm{H_{2}}}\;p_{\mathrm{Cl_{2}}}\,}\,.

Passo 4

Substituindo os valores numéricos:
K_{p}\;p_{\mathrm{H_{2}}}\;p_{\mathrm{Cl_{2}}} =4{,}0\times10^{18}\times(4{,}2)\times(8{,}3) =1{,}3944\times10^{20}\\ (\mathrm{mPa})^{2}.

Passo 5

Calculando a raiz quadrada:
p_{\mathrm{HCl}} =\sqrt{1{,}3944\times10^{20}}\\ \mathrm{mPa} \approx1{,}18\times10^{10}\\ \mathrm{mPa}.

Resposta

p_{\mathrm{HCl}}\approx1{,}18\times10^{10}\\ \mathrm{mPa}.

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