Quais são as condições de Equilıbrio Mecânico? Explique.
(b) Qual é a diferença entre Equilibrio Dinâmico e
Equilíbrio Estático? Explique.
(b) Qual é a diferença entre Equilibrio Dinâmico e
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (a) identificar e explicar as condições de equilíbrio mecânico de um corpo rígido e (b) diferenciar equilíbrio dinâmico de equilíbrio estático. Para isso vamos usar a Primeira Lei de Newton e a definição de torque.
Passo 2
Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio mecânico ele não pode sofrer aceleração linear nem aceleração angular. A primeira condição, de ausência de aceleração linear, é expressa por
onde a soma vetorial de todas as forças aplicadas deve ser nula. Isso garante, pela Primeira Lei de Newton, que a velocidade vetorial resultante não mude com o tempo (
).
Passo 3
A segunda condição, de ausência de aceleração angular, exige que o momento resultante (ou torque) em relação a qualquer ponto seja nulo:
Aqui
para cada força. Se a soma de todos os torques é zero, não há tendência de rotação adicional.
Passo 4
Em resumo, um corpo rígido em equilíbrio mecânico satisfaz simultaneamente
Essas condições garantem que ele não acelere nem se retome rotação.
Passo 5
Equilíbrio dinâmico ocorre quando todas as forças e torques se cancelam mas o corpo se move a velocidade constante, ou seja,
Um carro em linha reta a sem trocar de velocidade está em equilíbrio dinâmico.
Passo 6
Equilíbrio estático é o caso particular em que, além de
, a velocidade também é nula:
Por exemplo, uma escada apoiada numa parede sem deslizar está em equilíbrio estático.
Resposta
(a) As condições de equilíbrio mecânico são
(b) No equilíbrio dinâmico o corpo se desloca com velocidade constante (
e
), enquanto no equilíbrio estático ele permanece em repouso (
e
).