Quais são as coordenadas do ponto simétrico do ponto em relação ao ponto ? (Sugestão: o ponto é tal que ).
Solução: P^prime=(1,-5).
Passo 1
O enunciado pede o ponto simétrico de P=(1,3) em relação a M=(1,-1). Esse tipo de simetria é chamado de simetria central: o ponto M funciona como “ponto médio” do segmento que liga P a P'. Vamos usar vetores e coordenadas para encontrar P'.
Passo 2
Na simetria central vale
PM=MP'
Escrevendo em coordenadas, se P=(xp,yp), M=(xm,ym) e P'=(x',y'), então