São dadas as funções reais f(x)=raiz2 x+11 e g(x)=-4+raizx^2-9.
(a) (1,0 pt.) Determine os domínios de existência de f e g.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos as funções reais f(x) = raiz2x + 11 e g(x) = -4 + raizx^2 - 9. O que precisamos é encontrar para quais valores de x cada raiz fica com argumento não-negativo, ou seja, existe.

Passo 2

Para achar Dom(f), impomos o argumento de raiz2x + 11 não-negativo: 2x + 11 >= 0. Resolvendo a desigualdade, temos
2x + 11 >= 0 Longrightarrow x >= -112

Passo 3

Para achar Dom(g), impomos o argumento de raizx^2 - 9 não-negativo: x^2 - 9 >= 0. Resolvendo,
x^2 >= 9 Longrightarrow x <= -3 ou x >= 3

Resposta

Dom(f) = [-tfrac112, +infty) e Dom(g) = ( -infty, -3 ] cup [ 3, +infty ).

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