São dadas as seguintes funções escalares e campos vetoriais.
Determine o gradiente das funções escalares. No caso dos campos vetoriais, proceda o cálculo do divergente e rotacional
Determine o gradiente das funções escalares. No caso dos campos vetoriais, proceda o cálculo do divergente e rotacional
Passo 1
O enunciado pede o gradiente de
em coordenadas cilíndricas. Vamos usar a fórmula do gradiente em
:
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Substituindo na expressão de
:
Simplificando o segundo termo: