São dados dois vetores:
a=(4,0 imath-(3,0 m) jmath b=(6,0 m) imath+(8,0 m) jmath
Determine o ângulo de a+b.

Passo 1

O enunciado dá dois vetores no plano, quer a direção do vetor resultante vec a+vec b, ou seja, o ângulo que essa soma faz com o eixo x. Vamos usar soma de componentes e trigonometria básica.

Passo 2

Identificamos as componentes de cada vetor:
vec a=(ax,ay)=(4,0: m,,-3,0: m) e
vec b=(bx,by)=(6,0: m,,+8,0: m).

Passo 3

Somando componente a componente, obtemos o vetor resultante
vec R=vec a+vec b=(ax+bx,;ay+by)=(10,0: m,;5,0: m)

Passo 4

O ângulo theta entre vec R e o eixo x satisfaz
tantheta = RyRx = 5,010,0 = 0,5
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theta = arctan(0,5) approx 26,6^circ

Resposta

theta approx 26,6^circ

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