São dados dois vetores:
a=(4,0 imath-(3,0 m) jmath b=(6,0 m) imath+(8,0 m) jmath
Determine o módulo de a+b.

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores no plano cartesiano
a = (4,0,m),hatimath ;-;(3,0,m),hatjmath
b = (6,0,m),hatimath ;+;(8,0,m),hatjmath
e pede o módulo de a+b. O conteúdo envolvido é soma de vetores por componentes e cálculo de módulo de vetor.

Passo 2

Escrevemos as componentes de cada vetor. Para a temos
ax = 4,0,, ay = -3,0
e para b
bx = 6,0,, by = 8,0

Passo 3

Somamos componente a componente para obter a+b:
(a+b)x = ax + bx = 4,0 + 6,0 = 10,0
(a+b)y = ay + by = -3,0 + 8,0 = 5,0
Logo
a+b = (10,0,m),hatimath + (5,0,m),hatjmath

Passo 4

Calculamos o módulo de a+b usando a fórmula
llvert vrrvert = raizvx^2 + vy^2
Aplicando em a+b:
llvert a+brrvert = raiz(10,0)^2 + (5,0)^2 = raiz100 + 25 = raiz125 = 5raiz5

Resposta

llvert a+brrvert = 5raiz5,m approx 11,18,m

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