São dados dois vetores: a=4,0 i-3,0 j e b=6,0 i+8,0 j. Quais são: o módulo de a ?

Passo 1

Então, a gente tem o vetor a = 4,0 i - 3,0 j e queremos descobrir o módulo dele, ou seja, o comprimento desse vetor. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do módulo de um vetor no plano cartesiano, que envolve as componentes i e j.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o módulo de um vetor v = vx i + vy j. A fórmula é:
|v| = raizvx^2 + vy^2
Isso significa que a gente vai elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses quadrados e depois tirar a raiz quadrada do resultado.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula no vetor a. As componentes são vx = 4,0 e vy = -3,0. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
|a| = raiz(4,0)^2 + (-3,0)^2

Passo 4

Vamos calcular os quadrados das componentes:
|a| = raiz16 + 9 = raiz25 = 5

Resposta

O módulo de a é 5 unidades.

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