São dados dois vetores:
e
. Quais são: o ângulo de
com
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores,
e
, e queremos descobrir qual é o ângulo que a soma desses vetores (
) forma com o eixo
(que é basicamente o eixo x). Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular o ângulo entre um vetor e um eixo usando trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os dois vetores
e
. Cada vetor tem componentes nas direções
e
. A soma de vetores é feita somando as componentes correspondentes.
Passo 3
Vamos somar as componentes de
e
:
Somando as componentes
:
E as componentes
:
Então,
Passo 4
Agora, queremos encontrar o ângulo que esse vetor resultante faz com o eixo
. Para isso, vamos usar a função tangente da trigonometria, que relaciona o ângulo com as componentes oposta (
) e adjacente (
):
Passo 5
Substituindo os valores que encontramos:
Para achar o ângulo
, usamos a função arco-tangente (ou tangente inversa):
Calculando isso (usando uma calculadora ou tabela trigonométrica):
Resposta
O ângulo que
forma com o eixo
é aproximadamente
.