São dados dois vetores: a=(4,0 m) i-(3,0 m) j e b=(6,0 m) i+(8,0 m) j. Determine o módulo de a.

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos dois vetores, mas a gente só precisa do vetor
,
e quer saber o módulo (ou comprimento) dele.
Matéria envolvida: vetores e, em especial, como calcular o módulo de um vetor no plano.
O que vamos usar: a fórmula do módulo de um vetor em 2D, que vem do Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Teoria:
Para qualquer vetor lvert vec vrvert ;=;raiz,vx^2 ;+;vy^2, , o módulo é dado por
Isso acontece porque se você desenhar o vetor no plano, seus componentes formam um triângulo retângulo, e o Teorema de Pitágoras diz que a hipotenusa (o módulo) ao quadrado é a soma dos quadrados dos catetos (os componentes).

Passo 3

Identificando no nosso vetor lvert vec arvert = raiz(4,0;m)^2 + (-3,0;m)^2 :
Agora é só aplicar a fórmula:

Passo 4

Calculando passo a passo:
  1. Soma:
  2. Raiz quadrada:

Resposta

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