São dados dois vetores:
e
. Determine o módulo de
.
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos dois vetores, mas a gente só precisa do vetor
,
e quer saber o módulo (ou comprimento) dele.
Matéria envolvida: vetores e, em especial, como calcular o módulo de um vetor no plano.
O que vamos usar: a fórmula do módulo de um vetor em 2D, que vem do Teorema de Pitágoras.
e quer saber o módulo (ou comprimento) dele.
Matéria envolvida: vetores e, em especial, como calcular o módulo de um vetor no plano.
O que vamos usar: a fórmula do módulo de um vetor em 2D, que vem do Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Teoria:
Para qualquer vetor , o módulo
é dado por
Para qualquer vetor
Isso acontece porque se você desenhar o vetor no plano, seus componentes formam um triângulo retângulo, e o Teorema de Pitágoras diz que a hipotenusa (o módulo) ao quadrado é a soma dos quadrados dos catetos (os componentes).
Passo 3
Identificando no nosso vetor
:
Agora é só aplicar a fórmula:
Passo 4
Calculando passo a passo:
-
-
- Soma:
- Raiz quadrada: