São dados três vectores A=(2,4,-7), B=(2,6,3) e C=(3,4,-5). Em cada uma das expressões seguintes existe uma e uma só maneira de inserir os parêntesis de modo a obter expressões providas de significado. Inserir os parêntesis e efetuar as operações indicadas.
A \cdot B+C;

Passo 1

O enunciado nos dá três vetores
A = (2,4,-7),\quad B = (2,6,3),\quad C = (3,4,-5)
e pede para inserir parêntesis em A \cdot B + C de modo a obter uma expressão válida, usando operações de soma de vetores e produto escalar.

Passo 2

Para que a expressão faça sentido, não podemos somar diretamente o escalar A\cdot B com o vetor C. Logo, a única forma válida é primeiro somar os vetores B e C, e só depois fazer o produto escalar com A, ou seja:
A \cdot (B + C).

Passo 3

Calcular a soma (B+C):
B + C = (2+3,\;6+4,\;3+(-5)) = (5,\,10,\,-2).

Passo 4

Agora fazemos o produto escalar de A por (B+C):
A \cdot (B+C) = (2,4,-7)\cdot(5,10,-2) =2\cdot5 + 4\cdot10 + (-7)\cdot(-2) =10 + 40 +14 =64.

Resposta

A \cdot (B + C) = 64.

Exercícios relacionados