São dados três vectores A=(2,4,-7), B=(2,6,3) e C=(3,4,-5). Em cada uma das expressões seguintes existe uma e uma só maneira de inserir os parêntesis de modo a obter expressões providas de significado. Inserir os parêntesis e efetuar as operações indicadas.
A+B \cdot C;

Passo 1

O enunciado dá os vetores
A = (2,4,-7),\quad B = (2,6,3),\quad C = (3,4,-5)
e pede para inserir parêntesis em
A + B \cdot C
de modo a obter uma expressão com significado. Aqui precisamos usar soma de vetores e produto escalar: soma só vale entre vetores (gera vetor) e produto escalar só vale entre dois vetores (gera escalar).

Passo 2

Não faz sentido computar B\cdot C (que é escalar) e depois somar com A (vetor). A única maneira de obter algo bem definido é primeiro somar vetores e depois fazer produto escalar. Logo, inserimos
(A + B)\cdot C.

Passo 3

Calculamos primeiro a soma de vetores:
A + B = (2,4,-7) + (2,6,3) = (2+2,\;4+6,\;-7+3) = (4,\,10,\,-4).

Passo 4

Agora fazemos o produto escalar de (A+B) com C:
(A + B)\cdot C = (4,\,10,\,-4)\cdot (3,\,4,\,-5) = 4\cdot3 + 10\cdot4 + (-4)\cdot(-5) = 12 + 40 + 20 = 72.

Resposta

72

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