O que são equações reduzidas de uma reta? Dê um exemplo de conversão da forma simétrica para a reduzida.
Passo 1
Vamos definir o que são equações reduzidas de reta (tópico: geometria analítica) e depois mostrar um exemplo prático de conversão da forma simétrica para essa forma.
Passo 2
Equação reduzida (forma coeficiente angular–intercepto) escreve a reta em função de
como
, onde
é o coeficiente angular (inclinação) e
é o coeficiente linear (ponto onde a reta cruza o eixo
).
Passo 3
A forma simétrica de uma reta, sem usar parâmetro, é dada por
, que se origina da forma vetorial
.
Passo 4
Exemplo escolhido: considere a reta
Passo 5
Passo 6
Para converter à forma reduzida, igualamos as frações e isolamos
:
Passo 7
Passo 8
Multiplicamos ambos os lados por 3:
Passo 9
Passo 10
Distribuímos e somamos 2 para obter
:
Passo 11
Resposta
Equações reduzidas de reta são aquelas escritas no formato
, onde
indica a inclinação e
é a interseção com o eixo
. Por exemplo, a reta dada por
em forma reduzida fica