Quais são as propriedades dos vetores
e
tais que:
e
Passo 1
O enunciado dá duas condições sobre os vetores
,
e
:
-
. -
, onde , e .
O que precisamos é relacionar essas duas informações para descobrir que tipo de relação existe entree .
Passo 2
Vamos usar a identidade da norma de soma de vetores, que diz:
Como
, temos
. Substituindo na fórmula:
Passo 3
Mas o enunciado também diz que
. Logo, comparando com a identidade acima:
Isto significa que
e
são perpendiculares (ortogonais).
Resposta
Os vetores
e
são ortogonais, ou seja,