Quais são os quatro números quânticos dos dois elétrons mais externos do átomo de número atômico 20 ?
Passo 1
O enunciado pede: “Quais são os quatro números quânticos dos dois elétrons mais externos do átomo de número atômico 20?”
Informações relevantes dadas (e que eu deduzo imediatamente): o átomo tem número atômico , logo, em estado neutro, possui
elétrons. A pergunta quer os quatro números quânticos
dos dois elétrons mais externos (ou seja, os dois elétrons da camada/ subnível mais externa no estado fundamental).
Informações relevantes dadas (e que eu deduzo imediatamente): o átomo tem número atômico
Passo 2
Primeiro passo prático: obter a configuração eletrônica do átomo com
. Vou usar a ordem usual de preenchimento (princípio de Aufbau). A configuração completa até
elétrons é
Aqui eu somei os elétrons por subníveis até totalizar
:
. Os dois elétrons finais estão no subnível
.
Explicando por que os dois elétrons “mais externos” são os de
: em átomos neutros leves, o subnível
é preenchido antes do
porque possui energia efetiva menor nesse contexto. Assim, a camada com maior número quântico principal
ocupada no estado fundamental é
(no subnível
), e esses são os elétrons externos que a questão pede.
Passo 3
Agora preciso lembrar o que são os quatro números quânticos e seus possíveis valores (vou explicar cada um de forma clara):
- O número quântico principal
: indica a camada/nível energético principal. É um inteiro positivo: . Aqui, para o subnível , temos . - O número quântico azimutal (ou orbital)
: determina a forma do orbital. Tem valores inteiros . As letras correspondentes são: para , para , para , etc. Para um orbital , . - O número quântico magnético
: indica a orientação do orbital no espaço; varia em passos inteiros entre e : . Se , então a única possibilidade é . - O número quântico de spin
: pode assumir apenas dois valores, ou , representando as duas orientações possíveis do spin do elétron.
Passo 4
Aplicando essas regras ao subnível
: temos
e, por ser orbital
,
. Logo
só pode ser
. O subnível
comporta até 2 elétrons (cada orbital comporta 2 spins diferentes). Pelo princípio de exclusão de Pauli, dois elétrons no mesmo orbital devem ter spins opostos, isto é, um com
e outro com
.
Passo 5
Portanto, os dois elétrons mais externos (os dois do
) têm os seguintes conjuntos de números quânticos:
- Para o primeiro elétron:
, , , . - Para o segundo elétron:
, , , .