Quais são os quatro números quânticos principal, azimutal, magnético e de momento angular orbital (ms), para a configuração
?
Passo 1
O enunciado dá a configuração eletrônica
e pede os quatro números quânticos — principal, azimutal, magnético e de spin — para os elétrons dessa configuração. Informações relevantes que já temos: há dois elétrons ocupando a subcamada
. Precisamos indicar os quatro números quânticos
para cada um desses dois elétrons.
Passo 2
Antes de atribuir valores, vamos revisar o que cada número quântico significa e quais são seus valores permitidos (isso é importante para não errar na prova):
- Número quântico principal
: determina a camada / nível de energia principal. Valores permitidos são inteiros positivos . - Número quântico azimutal (ou orbital)
: determina o tipo de orbital (s, p, d, f, …). Para cada , pode assumir valores inteiros . Convenção de tipos: . - Número quântico magnético
: projeta o momento angular orbital em um eixo (valores discretos) e varia . - Número quântico de spin
: projeção do spin do elétron; só pode ser ou .
Sempre que usar uma regra de ocupação: Pauli proíbe dois elétrons de terem os quatro números quânticos iguais. Hund diz que, em orbitais degenerados (mesma energia), os elétrons ocupam separadamente os orbitais com spins paralelos para maximizar o spin total (ou seja, preferem
para vários elétrons antes de emparelhar com
).
Passo 3
Determinar
a partir de
: o número antes da letra é o nível principal, então
Passo 4
Determinar
a partir de
: para orbital
temos
Passo 5
Determinar os valores possíveis de
quando
: são
Isso significa que a subcamada
tem três orbitais degenerados correspondentes a esses três valores.
Passo 6
Determinar os valores possíveis de
: para cada elétron
Passo 7
Agora aplicar Pauli e Hund para distribuir os dois elétrons em
. Pela regra de Hund, os dois elétrons ocuparão orbitais diferentes (ou seja, dois valores diferentes de
) e, para o estado fundamental, com spins paralelos (ambos com
) antes de emparelhar. A ordem exata de quais dois valores de
são usados não é única (poderiam ser
e
, ou
e
, ou
e
); todas essas opções obedecem às regras. Para dar uma resposta concreta e típica, escolhemos dois orbitais distintos com spins paralelos.
Passo 8
Escolhendo uma atribuição explícita (uma escolha padrão e totalmente válida para o estado fundamental):
Elétron 1:
Elétron 2:
Observação: outra escolha igualmente correta para os
seria, por exemplo,
e
(mantendo
para ambos). O importante é que os dois elétrons tenham
, ocupem orbitais diferentes (
distintos) e, no estado fundamental, tenham spins paralelos (
).
Resposta
Elétron 1:
Elétron 2:
Elétron 2: