Quais são as três condições que devem ser cumpridas para que
seja contínua em
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa pergunta sobre as condições para uma função
ser contínua em um ponto específico
. A gente vai precisar entender o que significa continuidade e quais três regras seguir para garantir isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos ter certeza de que
está definido. Ou seja, a função tem um valor específico naquele ponto
. Se a função não tiver valor lá, já é um sinal de que pode não ser contínua.
Passo 3
Segundo, temos que verificar se o limite de
existe quando
se aproxima de
. Isso quer dizer que, conforme nos aproximamos de
por valores menores e maiores, a função está chegando a um único valor, sem pulos ou quebras.
Passo 4
Terceiro, é necessário que o limite de
quando
se aproxima de
seja igual a
. Ou seja, o valor que a função está se aproximando quando
chega em
tem que ser exatamente o valor da função naquele ponto.
Resposta
Para que
seja contínua em
, as três condições que devem ser cumpridas são:
-
está definido. -
existe. -
.