P, A e B são três pontos distintos de uma reta. Se P está entre A e B, que relação é válida entre os segmentos P A, P B e A B ?

Passo 1

O enunciado diz que A, P e B são pontos colineares distintos e que P está entre A e B. Para resolver precisamos usar o Postulado da Adição de Segmentos, que afirma que, numa reta, se um ponto está entre dois outros, o comprimento do segmento que une esses dois pontos é a soma dos comprimentos dos dois subsegmentos formados.

Passo 2

Aplicando o Postulado da Adição de Segmentos ao ponto P entre A e B, temos que o comprimento de AB é a soma dos comprimentos de AP e PB. Logo,
AP + PB = AB

Resposta

PA + PB = AB.

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