Os segmentos e B C, B C e C D são adjacentes, de tal maneira que A B é o triplo de B C, B C é o dobro de C D, e A D=36 cm. Determine as medidas dos segmentos.
Passo 1
O enunciado dá três segmentos colineares A B, B C e C D que formam, juntos, o segmento A D de comprimento 36,cm. Diz também que A B é o triplo de B C e que B C é o dobro de C D. O conteúdo aqui envolve proporções entre segmentos e a soma dos comprimentos; vamos traduzir isso em uma equação algébrica.
Passo 2
Seja x o comprimento de C D.
Como B C é o dobro de C D, temos
B C = 2x
E como A B é o triplo de B C,
A B = 3,(2x) = 6x
Passo 3
Os três segmentos são adjacentes e cobrem todo A D, logo
A B + B C + C D = 36
Substituindo as expressões em função de x, fica
6x + 2x + x = 36
Ou seja,
9x = 36
Dessa equação obtemos
x = 369 = 4 cm
Passo 4
Agora basta retornar aos comprimentos: C D = x = 4,cm, B C = 2x = 8,cm, A B = 6x = 24,cm.