Quais são os valores de
para a matriz
ser simétrica?
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede os valores de
b para que
A seja simétrica. Vamos usar a definição de matriz simétrica, isto é,
Passo 2
Impondo
Aij=Aji para
1<= i<j<=4 , as condições não triviais são
As demais igualdades
,A13=A31,;A14=A41,;A23=A32,;A24=A42,
são sempre satisfeitas para qualquerb .
são sempre satisfeitas para qualquer
Passo 3
Como ambas as condições não triviais resultam em
b=1 e não surgem outras restrições, concluímos que o único valor possível é