Um script escolhe aleatoriamente uma das 6 partições de um banco de dados para armazenar registros, com a mesma probabilidade.
a. Determine a distribuição de probabilidade correspondente
b. Encontre a média e variância dessa distribuição.
a. Determine a distribuição de probabilidade correspondente
b. Encontre a média e variância dessa distribuição.
Passo 1
O enunciado nos diz que um script escolhe uma das 6 partições de um banco de dados com igual probabilidade. O conteúdo é distribuição discreta uniforme com
. Vamos encontrar a função de probabilidade, a média e a variância dessa distribuição.
Passo 2
A variável aleatória
representa o índice da partição escolhida, portanto
. Como todas têm probabilidade igual, a distribuição de probabilidade é
Passo 3
Para calcular a média
, usamos a definição
Passo 4
Para a variância, primeiro calculamos
:
Em seguida,
Resposta
A distribuição é
A média é
e a variância é
.