(SEARS 16.8) Uma sala com dimensões de
é enchida com oxigênio puro a
e
. A massa molecular do oxigênio é igual a
.
(a) Quantos moles de oxigênio são necessários?
(b) Qual é a massa do oxigênio em quilogramas?
(a) Quantos moles de oxigênio são necessários?
(b) Qual é a massa do oxigênio em quilogramas?
Passo 1
O enunciado dá uma sala com dimensões e pede (a) o número de mols de oxigênio necessários para enchê-la nas condições dadas e (b) a massa desse oxigênio em quilogramas.
Informações fornecidas:
- Dimensões da sala:
. - Condições do gás:
e . - Massa molar do oxigênio:
.
O que é pedido:
- (a) calcular
, o número de mols de . - (b) calcular a massa
correspondente em quilogramas.
Passo 2
Calcular o volume da sala a partir das dimensões (multiplicação das três arestas). Vou escrever a fórmula e os valores:
Fazendo as contas:
Observação prática: para usar a equação dos gases ideais com
na forma usual em litros e atm, vamos converter
para litros.
Passo 3
Converter unidades necessárias:
- Volume:
, então
- Temperatura: converter de Celsius para Kelvin usando
:
- Pressão: dada
(já na unidade compatível com a constante que vamos usar).
Passo 4
Lembrar a Lei dos Gases Ideais e escolher a constante
com unidades compatíveis:
A lei é
A lei é
onde
-
é a pressão (em aqui), -
é o volume (em aqui), -
é o número de mols (o que queremos), -
é a constante dos gases ideais; vou usar , -
é a temperatura em .
Isolar
:
Passo 5
Substituir os valores numéricos e calcular
:
Calcular o denominador passo a passo:
Agora a divisão:
(Arredondei aqui para quatro algarismos significativos como valor intermediário; casas decimais podem variar conforme a constante
usada.)
Passo 6
Calcular a massa do oxigênio a partir de
e da massa molar. A relação é
onde
é a massa molar (em
se quisermos a massa em gramas).
Substituindo:
Converter para quilogramas (
):
Passo 7
Análise de algarismos significativos e arrendamento final:
- As dimensões foram dadas com três algarismos significativos; a massa molar
tem três algarismos significativos também. É razoável dar as respostas finais com três algarismos significativos. - Assim, os resultados finais arredondados ficam próximos de:
-
, -
.
-
Resposta
(a)
(b)
(b)