Secadores
Uma indústria de alimentos realiza o processamento de uma polpa vegetal rica em amido. O processo inclui três etapas principais: resfriamento do produto com água gelada após a pasteurização e secagem da suspensão do amido.
A polpa vegetal resfriada possui 233,3 \% de umidade (base seca) e deve ser seca até atingir 11,11 \% de umidade (base úmida), utilizando ar aquecido a 120^{\circ} \mathrm{C}.
  • A secagem ocorre em leito fluidizado.
  • A capacidade do secador é de 1.500 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} de produto úmido (alimentado).
  • O calor latente de vaporização da água é 2.300 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}.
  • Desconsidere perdas térmicas e energia sensível.
    (a) Calcule a quantidade de água evaporada por hora.
    (b) Calcule a energia mínima necessária para essa evaporação por hora.

Passo 1

O enunciado descreve um secador de leito fluidizado que processa 1500\,\mathrm{kg/h} de produto úmido com teor de umidade de 233{,}3\% (base seca) e o leva a 11{,}11\% de umidade (base úmida). Vamos determinar (a) a quantidade de água evaporada por hora e (b) a energia mínima necessária para essa evaporação usando apenas o calor latente da água, L_v=2300\,\mathrm{kJ/kg}, desprezando perdas térmicas e energia sensível.

Passo 2

Convertendo o teor de umidade de base seca ( w_{ds}) em razão água/sólido e calculando a massa de sólidos secos no alimentado:
w_{ds}=233{,}3\%=2{,}333\quad\Longrightarrow\quad \frac{m_{\text{água,in}}}{m_{\text{sólidos}}}=2{,}333.áó
Como o total de alimentado é
m_{\text{in}}=1500\,\mathrm{kg/h}=m_{\text{sólidos}}+m_{\text{água,in}} =m_{\text{sólidos}}\,(1+2{,}333)=3{,}333\,m_{\text{sólidos}},óáóó
segue
m_{\text{sólidos}}=\frac{1500}{3{,}333}\approx450\,\mathrm{kg/h},ó
m_{\text{água,in}}=1500-450=1050\,\mathrm{kg/h}.á

Passo 3

No produto seco final, o teor de umidade é 11{,}11\% (base úmida), ou seja, fração mássica de água
w_{w} =0{,}1111.
A massa total de produto seco final é
m_{\text{out}}=\frac{m_{\text{sólidos}}}{1 - w_{w}} =\frac{450}{0{,}8889}\approx506{,}25\,\mathrm{kg/h},ó
e a água remanescente nele é
m_{\text{água,out}}=m_{\text{out}}-m_{\text{sólidos}} =506{,}25 - 450 =56{,}25\,\mathrm{kg/h}.áó

Passo 4

A quantidade de água evaporada por hora é a diferença entre a água de entrada e a de saída:
m_{\text{evap}}=m_{\text{água,in}}-m_{\text{água,out}} =1050 - 56{,}25 =993{,}75\,\mathrm{kg/h}.áá

Passo 5

A energia mínima requerida, usando apenas o calor latente, é
E = m_{\text{evap}}\;L_v =993{,}75\,\mathrm{kg/h}\times2300\,\mathrm{kJ/kg} =2{,}285\,625\,\mathrm{kJ/h}.

Resposta

(a) 993{,}75\,\mathrm{kg/h} de água evaporada.
(b) 2{,}285\,625\,\mathrm{kJ/h} de energia mínima necessária.

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