Seção 10.1
Calcule
, onde
é o segmento de reta de
a
.
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha da forma diferencial
ao longo do segmento de reta
que vai de
a
.
Esse tipo de integral é de uma forma exata (ou conservativa), e vamos usar o fato de que existe uma função potencial tal que
.
Esse tipo de integral é de uma forma exata (ou conservativa), e vamos usar o fato de que existe uma função potencial
Passo 2
Procuramos uma função
cuja diferencial seja
e queremos que isso seja igual a
.
Logo, basta tomar
Logo, basta tomar
pois
e assim
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental para formas exatas, a integral de
ao longo de
é
Calculando os valores:
Portanto,