[Seção 7.2] Calcule a integral.
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Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo envolvido é a integração de potências de seno e cosseno. Como o expoente de
é ímpar, isolamos um fator
para usar a substituição
.
Passo 2
Escrevemos
logo a integral vira
Passo 3
Fazemos a substituição
e os limites
,
. Assim
Passo 4
Expandimos o polinômio:
portanto
Integramos termo a termo:
Passo 5
Substituindo os resultados: