[Seção 7.4] Escreva a forma da decomposição em frações parciais da função. Não determine os valores numéricos dos coeficientes.
[3-a]
[3-a]
Passo 1
O enunciado pede a forma da decomposição em frações parciais de
sem determinar os valores dos coeficientes. O conteúdo é decomposição em frações parciais para fatoração com raízes repetidas e fator irreducível de grau 2.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Passo 3
Como
é um fator de multiplicidade 2, incluímos termos do tipo
e
. E como
é irreduzível de grau 2, colocamos um numerador linear
sobre ele. Assim, a forma geral é
Resposta
onde
são constantes a determinar.