Uma secção transversal é feita a 4 cm do vértice de uma pirâmide. A área da secção transversal é igual
da área da base da pirâmide. Calcule a altura da pirâmide.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma pirâmide de altura
e fazemos um corte paralelo à base a uma distância de
do vértice. A área dessa secção é
da área da base. O conteúdo da matéria envolve semelhança de figuras em secções paralelas de pirâmides.
Passo 2
Em pirâmides, uma secção paralela à base gera uma figura semelhante à base, com razão linear igual à razão entre a distância do vértice à secção e a altura total. Se chamarmos essa distância de
, a razão linear é
e a razão das áreas é
Passo 3
Aqui temos
e a razão de áreas dada por
Passo 4
Resolvendo para
: