Segue a distribuição de probabilidade da variável aleatória x
x 20 25 30 35
f(x) 0,2 0,15 0,25 0,4
Qual a probabilidade de x ser maior que 30?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma distribuição de probabilidade para a variável aleatória $ x $ com valores possíveis e suas respectivas probabilidades. O conteúdo da matéria é Probabilidade Discreta. Para resolver, precisamos saber como calcular a probabilidade de um evento específico, neste caso, $ x $ ser maior que 30.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quais valores de $ x $ são maiores que 30. Olhando a tabela:
$ x $ 20 25 30 35
$ f(x) $ 0,2 0,15 0,25 0,4
O valor de $ x $ que é maior que 30 é 35.

Passo 3

Em uma distribuição de probabilidade discreta, a probabilidade de um evento acontecer é a soma das probabilidades individuais dos resultados que compõem o evento. Aqui, o evento " $ x $ ser maior que 30 " só inclui o valor $ x = 35 $.

Passo 4

Então, a probabilidade de $ x $ ser maior que 30 é igual à probabilidade de $ x = 35 $, que é 0,4.

Resposta

A probabilidade de $ x $ ser maior que 30 é 0,4 (ou 40%).

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