A seguinte amostra foi selecionada de uma população normal:
Construir um I.C para
ao nível de confiança de
. R:
Passo 1
O enunciado pede para construir um intervalo de confiança de 90% para a média μ de uma população normal com base em uma amostra de tamanho n = 10: 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 10, 11, 12. Vamos usar a distribuição t de Student e a fórmula de IC para a média quando o desvio padrão populacional é desconhecido.
Passo 2
Calculamos a média amostral somando todos os valores e dividindo por n:
.
Para obter o desvio-padrão amostral, primeiro achamos a soma dos quadrados dos desvios em relação à média e depois aplicamos a fórmula de s:
Para obter o desvio-padrão amostral, primeiro achamos a soma dos quadrados dos desvios em relação à média e depois aplicamos a fórmula de s:
Passo 3
Com graus de liberdade df = n â\\x80\\x93 1 = 9 e nível de confiança 90%, temos
e
. O valor crítico é
.
Calculamos o erro padrão da média e a margem de erro:
Calculamos o erro padrão da média e a margem de erro:
Passo 4
Finalmente, montamos o intervalo de confiança: